Bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Tìm số tự nhiên \(n\) để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố.
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(n\) để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tìm số tự nhiên \(n\) là số nguyên tố.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({n^3} - {n^2} + n - 1 = \left( {{n^3} - {n^2}} \right) + \left( {n - 1} \right) = {n^2}\left( {n - 1} \right) + \left( {n - 1} \right) = \left( {{n^2} + 1} \right)\left( {n - 1} \right)\)
Với mọi số tự nhiên \(n\), ta có: \(n - 1 < {n^2} + 1\). Do đó, để \({n^3} - {n^2} + n - 1\) là số nguyên tố thì \(n - 1 = 1\). Suy ra \(n = 2\). Khi đó \({n^3} - {n^2} + n - 1 = 5\) là số nguyên tố.
Vậy \(n = 2\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, phân thức đại số và các phép toán liên quan. Mục tiêu chính của bài tập là rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số, giải phương trình và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 37 trang 19, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Khi thực hiện các phép tính này, cần lưu ý:
Ví dụ: Tính (2x + 3)(x - 1)
Lời giải:
(2x + 3)(x - 1) = 2x(x - 1) + 3(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 3
Để rút gọn biểu thức đại số, cần:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức \frac{x^2 - 1}{x + 1}
Lời giải:
\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, cần:
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Lời giải:
2x = 11 - 5
2x = 6
x = 3
Khi giải bài toán ứng dụng, cần:
Để đạt kết quả tốt trong các bài tập Toán 8, đặc biệt là bài 37 trang 19, cần:
Bài 37 trang 19 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
