Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 23 trang 62 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hai đường thẳng (d:y = mx - left( {2m + 2} right)) và (d':y = left( {3 - 2m} right)x + 1)
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)
a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi đường thẳng \(d\) ở câu a và trục \(Ox\). Hỏi \(\beta \) là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?
c) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(d'\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi hệ số \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Khi hệ số \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Hệ số \(a\) là góc tù. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Nếu \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(a \ne a'\).
Lời giải chi tiết
a) Do đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên ta có:
\(1 = m.1 - \left( {2m + 2} \right)\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 = m - 2m - 2\)
\(1 + 2 = -m\)
\(m = - 3\).
Vậy với \(m = - 3\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Với \(m = - 3\), ta có đường thẳng \(d:y = -3x - \left[ {2.(-3) + 2} \right] = - 3x + 4\)
Suy ra hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \( - 3 < 0\).
Vậy góc \(\beta \) là góc tù.
c) Để \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì:
\(m \ne 3 - 2m\)
\(m + 2m \ne 3\)
\(3m \ne 3\)
\(m \ne 1\)
Vậy với \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{2},m \ne 1\) thì \(d\) và \(d'\) cắt nhau.
Bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các tính chất của tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành) và các định lý liên quan đến tứ giác.
Bài tập 23 thường xoay quanh việc chứng minh một tứ giác là một hình đặc biệt nào đó dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể là về độ dài cạnh, góc, đường chéo hoặc mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp.
Có nhiều phương pháp khác nhau để chứng minh một tứ giác là một hình đặc biệt. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 23 trang 62 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và áp dụng các kiến thức về tứ giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
