Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 5 trang 74 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, (SH) là chiều cao.
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng 9 cm, \(SH\) là chiều cao. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (Hình 5). Tính thể tích của hình chóp \(S.ABC\), biết \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\) và \(SH = 2AH\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao.
Ta có: \(V = \frac{1}{3}.S.h\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(AH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AB\) nên \(AH = 3\sqrt 3 \) cm. Suy ra \(SH = 2AH = 6\sqrt 3 \) cm.
Do \(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(AH = \frac{2}{3}AM\).
Suy ra \(AM = \frac{3}{2}AH = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\) cm.
\(\Delta ABM = \Delta ACM\)(c-c-c) suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \). Do đó \(AM \bot BC\).
Diện tích của hình chóp tam giác đều đó là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AM = \frac{{81\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là: \(\frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SH = \frac{{243}}{2}\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, tính góc, hoặc tìm mối quan hệ giữa các cạnh và đường chéo.
Bài 5 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của tứ giác. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:
Câu a: (Giả sử câu a yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành) Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng một trong các cách sau:
Trong quá trình chứng minh, cần trình bày các bước một cách logic và rõ ràng, sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải thích.
Câu b: (Giả sử câu b yêu cầu tính một góc của tứ giác) Để tính một góc của tứ giác, ta có thể sử dụng định lý về tổng các góc trong tứ giác: Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
Ngoài ra, nếu tứ giác có các góc đặc biệt (ví dụ: góc vuông, góc nhọn, góc tù), ta có thể sử dụng các tính chất của các góc đó để tính toán.
Câu c: (Giả sử câu c yêu cầu tìm mối quan hệ giữa các cạnh và đường chéo) Để tìm mối quan hệ giữa các cạnh và đường chéo, ta có thể sử dụng định lý Pitago, định lý về đường trung bình, hoặc các định lý khác liên quan đến tam giác và tứ giác.
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giải:
Bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Bằng cách nắm vững các định lý, tính chất và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em sẽ tự tin hơn trong các bài kiểm tra và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài 5 trang 74 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
