Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,AB=10\)cm, \(BC=12\)cm. Gọi \(I\) là giao điểm của các đường phân giác của tam giác \(ABC\). Tính độ dài \(AI\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,AB=10\)cm, \(BC=12\)cm. Gọi \(I\) là giao điểm của các đường phân giác của tam giác \(ABC\). Tính độ dài \(AI\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:
\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).
Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).
Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Gọi \(H\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AI\) và \(BC\). Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường phân giác \(AI\) cũng là đường cao, đường trung tuyến. Do đó \(BH=\frac{BC}{2}=6\)cm. Tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên \(A{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{6}^{2}}=64\), suy ra \(AH=8\)cm. Ta có \(\frac{AI}{IH}=\frac{AB}{BH}\) suy ra \(\frac{AI}{AI+IH}=\frac{AB}{AB+BH}\) hay \(\frac{AI}{8}=\frac{10}{10+6}=\frac{5}{8}\). Vậy \(AI=5\)cm.
Bài 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài 69 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
