Giải bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 73 trang 85 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường phân giác \(AD\). Vẽ hình vuông \(MNPQ\) ở đó \(M\) thuộc cạnh \(AB,N\) thuộc cạnh \(AC,P\) và \(Q\) thuộc cạnh \(BC\).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có đường phân giác \(AD\). Vẽ hình vuông \(MNPQ\) ở đó \(M\) thuộc cạnh \(AB,N\) thuộc cạnh \(AC,P\) và \(Q\) thuộc cạnh \(BC\). Gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là giao điểm của \(BN\) và \(MQ\); \(CM\) và \(NP\) (Hình 60). Chứng minh:

Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

a) \(DE\) song song với \(AC\);

b) \(DE=DF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 2

Tam giác \(A'B'C'\) gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) nếu:

\(\widehat{A'}=\widehat{A},\widehat{B'}=\widehat{B},\widehat{C'}=\widehat{C}\) ; \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}\).

Kí hiệu là \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\).

Tỉ số các cạnh tương ứng \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}=k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\frac{BE}{EN}=\frac{BQ}{QP}=\frac{BQ}{MQ}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\) suy ra \(DE//NC\) hay \(DE//AC\).

b) Do \(DE//AC\) nên \(\frac{DE}{CN}=\frac{BD}{BC}\) hay \(DE=\frac{BD}{BC}.CN\)

Tương tự: \(DF=\frac{CD}{BC}.BM\). Suy ra \(\frac{DE}{DF}=\frac{BD}{CD}.\frac{CN}{BM}\).

Mặt khác, \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\) và \(\frac{CN}{BM}=\frac{AC}{AB}\) nên \(\frac{DE}{DF}=1\) hay \(DE=DF\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 73 trang 85 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 73 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, thường xoay quanh các chủ đề sau:

Kiểm tra kiến thức: Các câu hỏi trắc nghiệm hoặc điền vào chỗ trống để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh.
Bài tập áp dụng: Các bài tập yêu cầu học sinh tính toán, chứng minh hoặc giải thích các tính chất của hình thang cân.
Bài tập vận dụng: Các bài tập liên hệ với thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để giúp bạn giải bài 73 trang 85 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập. Dưới đây là một số gợi ý:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.

Hướng dẫn giải:

Vẽ đường cao AH và BK (H, K thuộc CD).
Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DH = KC.
Tính DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ADH, tính AH = √(AD² - DH²) = √(6² - 2.5²) = √33.75 ≈ 5.81cm.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác BCK, tính BC = √(BK² + KC²) = √(AH² + KC²) = √(33.75 + 2.5²) = √39.75 ≈ 6.31cm.

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), ∠A = 80^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Hướng dẫn giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên ∠B = ∠A = 80^o.
∠C = ∠D = 180^o - ∠A = 180^o - 80^o = 100^o.

Lưu ý khi giải bài 73 trang 85 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 73 trang 85, bạn nên lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8 hiệu quả hơn:

Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.
Các ứng dụng học Toán trên điện thoại.

Kết luận

Bài 73 trang 85 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!