Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Tìm: a) (int {left( {5sin x + 6cos x} right)dx} ) b) (int {left( {2 + {{cot }^2}x} right)dx} ) c) (int {{2^{3x}}dx} ) d) (int {left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} right)dx} )
Đề bài
Tìm:
a) \(\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx} \)
b) \(\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} \)
c) \(\int {{2^{3x}}dx} \)
d) \(\int {\left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} \right)dx} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x).
Lời giải chi tiết
a) \(\int {\left( {5\sin x + 6\cos x} \right)dx} = - 5\cos x + 6\sin x + C\).
b) \(\int {\left( {2 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {\left( {1 + 1 + {{\cot }^2}x} \right)dx} = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx} = x - \cot x + C\).
c) \(\int {{2^{3x}}dx} = \int {{{\left( {{2^3}} \right)}^x}dx} = \frac{{{{\left( {{2^3}} \right)}^x}}}{{\ln {2^3}}} + C = \frac{{{2^{3x}}}}{{3\ln 2}} + C\).
d) \(\int {\left( {{{2.3}^{2x}} - {e^{x + 1}}} \right)dx} = 2\int {{3^{2x}}dx} - e\int {{e^x}dx} = 2.\frac{{{3^{2x}}}}{{2\ln 3}} - e.{e^x} + C = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} - {e^{x + 1}} + C\).
Bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một câu hỏi thường gặp:
Lời giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho việc học Toán 12:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 6 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
