Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Bài tập 3 trang 7 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = 6{x^5} + 2x - 3\), biết F(-1) = -5
Đề bài
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x) = 6{x^5} + 2x - 3\), biết F(-1) = -5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \)
Lời giải chi tiết
\(\int {f(x)} dx = \int {\left( {6{x^5} + 2x - 3} \right)} dx = {x^6} + {x^2} - 3x + C\)
F(-1) = -5 <=> \({( - 1)^6} + {( - 1)^2} - 3.( - 1) + C = - 5 \Rightarrow C = - 10\)
Vậy F(x) = \({x^6} + {x^2} - 3x - 10\)
Bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết của từng bài tập:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 - 5x + 2.
Lời giải:
f'(x) = 6x - 5
Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = x3 + 2x2 - x + 1.
Lời giải:
g'(x) = 3x2 + 4x - 1
g''(x) = 6x + 4
Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số h(x) = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
h'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
h''(x) = 6x - 6
h''(0) = -6 < 0, do đó x = 0 là điểm cực đại.
h''(2) = 6 > 0, do đó x = 2 là điểm cực tiểu.
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
