Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 2 trang 63, từ đó nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\) D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)\)

Đề bài

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: \(Ax + By + Cz + D = 0\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (A;B;C)\)

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\)

Chọn C

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 2 trang 63

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình liên quan đến hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 63

Để giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn cần nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm sau:

Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (tan x)' = 1/cos²x
Đạo hàm của hàm số mũ và logarit: (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: (u ± v)' = u' ± v', (uv)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v²
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Dưới đây là ví dụ về lời giải chi tiết cho một bài tập trong bài tập 2 trang 63:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số có dạng nào (lũy thừa, lượng giác, mũ, logarit, tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để áp dụng quy tắc đạo hàm phù hợp.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách đạo hàm ngược hoặc thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm của nó.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.