Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết triệt để bài tập 1 trang 13, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tiếp cận môn Toán một cách hiệu quả và thú vị.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - 1;1} \right)\). D. \(\left( {0;1} \right)\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau:

Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. \(\left( {1; + \infty } \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - 1;1} \right)\). D. \(\left( {0;1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét.

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow D\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn, các tính chất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1 trang 13

Bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Học sinh cần áp dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính toán giá trị giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
Dạng 2: Tính giới hạn của hàm số tại vô cực. Học sinh cần sử dụng các quy tắc tính giới hạn tại vô cực để xác định giá trị giới hạn của hàm số khi x tiến tới dương vô cực hoặc âm vô cực.
Dạng 3: Ứng dụng giới hạn để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, diện tích, thể tích,...

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 13

Bài 1.1 (Trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều)

Tính các giới hạn sau:

lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1)
lim (x→0) sin(x) / x

Lời giải:

Câu a: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 4
Câu b: lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x + 1)(x^2 - x + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x^2 - x + 1) = 3
Câu c: lim (x→0) sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)

Bài 1.2 (Trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều)

Tính các giới hạn sau:

lim (x→+∞) (2x + 1) / (x - 3)
lim (x→-∞) (x^2 + 5) / (x^2 + 1)

Lời giải:

Câu a: lim (x→+∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x→+∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2
Câu b: lim (x→-∞) (x^2 + 5) / (x^2 + 1) = lim (x→-∞) (1 + 5/x^2) / (1 + 1/x^2) = 1

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Phân tích đa thức: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức để rút gọn biểu thức và tìm ra giới hạn.
Chia cả tử và mẫu cho x: Khi tính giới hạn tại vô cực, chia cả tử và mẫu cho x (hoặc lũy thừa cao nhất của x) để đơn giản hóa biểu thức.
Sử dụng các giới hạn lượng giác cơ bản: Nắm vững các giới hạn lượng giác cơ bản như lim (x→0) sin(x) / x = 1.
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn: Sử dụng các quy tắc tính giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về giới hạn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Các bài giảng trực tuyến về giới hạn
Các trang web học Toán uy tín

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải quyết thành công bài tập 1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!