Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 3 trang 43, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đường cong nào sau đây là đò thị của hàm số (y = frac{{1 - x}}{{x + 1}}) ?
Đề bài
Đường cong nào sau đây là đò thị của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\) ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tập xác định
Xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang của hàm số
Lời giải chi tiết
TCĐ x = -1
TCN y = -1
=> Chọn B
Bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài tập 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng phương pháp trực tiếp thay giá trị của điểm đó vào hàm số. Tuy nhiên, nếu việc thay trực tiếp dẫn đến dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp khác như phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, hoặc áp dụng quy tắc L'Hopital.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), ta không thể thay trực tiếp x = 1 vào hàm số vì sẽ dẫn đến dạng 0/0. Thay vào đó, ta có thể phân tích thành nhân tử:
f(x) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1)
Khi đó, giới hạn của f(x) khi x tiến đến 1 là:
lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 2
Tương tự như câu a, ta cần xác định đúng dạng của hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp. Nếu hàm số là hàm hữu tỉ, ta cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 tại điểm cần tính giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể cần sử dụng quy tắc L'Hopital. Quy tắc này cho phép ta tính giới hạn của một hàm số bằng cách lấy đạo hàm của tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn của tỷ số các đạo hàm.
Ngoài bài tập 3, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Câu a | (Giải thích chi tiết) |
| Câu b | (Giải thích chi tiết) |
| Câu c | (Giải thích chi tiết) |
