Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Cánh diều.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
\(\int {(2\sin x - 3\cos x)dx} \) bằng: A. \(2\cos x - 3\sin x + C\) B. \(2\cos x + 3\sin x + C\) C. \( - 2\cos x + 3\sin x + C\) D. \( - 2\cos x - 3\sin x + C\)
Đề bài
\(\int {(2\sin x - 3\cos x)dx} \) bằng:
A. \(2\cos x - 3\sin x + C\)
B. \(2\cos x + 3\sin x + C\)
C. \( - 2\cos x + 3\sin x + C\)
D. \( - 2\cos x - 3\sin x + C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)
Lời giải chi tiết
\(\int {(2\sin x - 3\cos x)dx} = - 2\cos x - 3\sin x + C\)
Chọn D
Bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số đã cho. Các hàm số này có thể ở dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các quy tắc đạo hàm khác nhau như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2.
Giải:
f'(x) = (x2)' + (3x)' - (2)' = 2x + 3 - 0 = 2x + 3.
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))' = cos(x) - sin(x).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1 trang 15 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, áp dụng các quy tắc đạo hàm phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
| f(x) = ln(x) | f'(x) = 1/x |
