Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 7 trang 82, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là: A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \) B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \) C. 20 D. -20
Đề bài
Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là:
A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \)
B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \)
C. 20
D. -20
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1.3 - 2.4 + 3.( - 5) = - 20\)
Chọn D
Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là hàm đa thức, hàm hữu tỉ và hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta cần thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Nếu kết quả là một số thực, thì đó là giới hạn của hàm số tại điểm đó. Nếu kết quả là một dạng vô định, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
Ví dụ: Tính limx→2 (x2 + 3x - 1). Thay x = 2 vào hàm số, ta được 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9. Vậy, limx→2 (x2 + 3x - 1) = 9.
Khi gặp các hàm số có dạng vô định, ta có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp để khử dạng vô định. Phương pháp này dựa trên việc biến đổi biểu thức để xuất hiện nhân tử chung, từ đó rút gọn và tính giới hạn.
Ví dụ: Tính limx→1 (x2 - 1) / (x - 1). Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Vậy, limx→1 (x2 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x + 1) = 2.
Đối với các hàm số lượng giác, ta cần sử dụng các công thức lượng giác và các giới hạn đặc biệt để tính giới hạn. Ví dụ, limx→0 sin(x) / x = 1 và limx→0 (1 - cos(x)) / x = 0.
Kiến thức về giới hạn của hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, như đạo hàm, tích phân và giải phương trình. Việc hiểu rõ về giới hạn sẽ giúp bạn nắm vững các khái niệm và kỹ năng toán học cao cấp hơn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ sung trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
