Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.

Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Số quyển sách viết bằng tiếng Việt là: \(10 + 15 - 9 = 16\) (cuốn), trong đó có 7 quyển sách là sách Khoa học, 9 quyển sách là quyển sách Nghệ thuật.

Gọi A là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách viết bằng Tiếng Việt”, B là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách Khoa học”. Khi đó, xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là biến cố \(P\left( {A|B} \right)\).

Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện biến cố \(P\left( {A|B} \right)\) là:

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

Vậy xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{10}}\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập yêu cầu học sinh xác định các khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán THPT.

Nội dung bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 9 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm f'(x).
Giải phương trình f'(x) = 0.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập 9 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x).
Bước 3: Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Xác định cực trị: Sử dụng dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Luôn kiểm tra lại tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Vẽ bảng biến thiên một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số một cách chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán THPT.

Kết luận

Bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!