Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 2 trang 87, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là: A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;1} \right)\). B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;3;9} \right)\). C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;9;6} \right)\). D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).

Đề bài

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là:

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;1} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;3;9} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;9;6} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để tìm vectơ chỉ phương: Nếu \(abc \ne 0\) thì hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).

Chọn D

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 2 trang 87

Bài tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
  • Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
  • Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc tối ưu hóa các đại lượng.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 87

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 87, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Các bước giải bài tập đạo hàm hiệu quả

  1. Xác định đúng công thức đạo hàm: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
  2. Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm số thuộc dạng nào để áp dụng công thức phù hợp.
  3. Thực hiện các phép biến đổi đại số: Đơn giản hóa biểu thức trước khi tính đạo hàm.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính đạo hàm chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, bạn nên:

  • Học lý thuyết kỹ càng: Nắm vững các định nghĩa, định lý, và công thức.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
  • Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô, bạn bè, hoặc tham gia các diễn đàn học tập.
  • Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Sách tham khảo, bài giảng online, và các ứng dụng học tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho việc học Toán 12:

  • Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 và tập 2 - Cánh diều
  • Sách bài tập Toán 12 - Cánh diều
  • Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12