Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Bài tập 4 trang 82 thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (5;4; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là: A. (4;6;4) B. (-4;-6;4) C. (4;6;-4) D. (-4;-6;-4)
Đề bài
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (5;4; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) là:
A. (4;6;4)
B. (-4;-6;4)
C. (4;6;-4)
D. (-4;-6;-4)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({a_1} - {b_1};{a_2} - {b_2};{a_3} - {b_3})\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u - \overrightarrow v = (1 - 5; - 2 - 4;3 - ( - 1)) = ( - 4; - 6;4)\)
Chọn B
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa phương pháp giải, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. (Giả sử bài tập 4 là hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)
Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là D = R.
f'(x) = 3x^2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm dừng của hàm số.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | NB | ĐB | NT |
(NB: Đồng biến, ĐB: Nghịch biến, NT: Ngược chiều)
Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận:
Ngoài bài tập 4 trang 82, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Các bài tập này có thể khác nhau về hàm số, nhưng phương pháp giải cơ bản vẫn là các bước đã nêu ở trên. Để nâng cao khả năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác và tìm hiểu các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác của Toán học.
Để hỗ trợ quá trình học tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán Toán 12.
