Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán 12.
Cho điểm M thỏa mãn (overrightarrow {OM} = 3overrightarrow i + 4overrightarrow j + 2overrightarrow k ). Tọa độ của điểm M là: A. (2;3;4) B. (3;4;2) C. (4,2,3) D. (3;2;4)
Đề bài
Cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là:
A. (2;3;4)
B. (3;4;2)
C. (4,2,3)
D. (3;2;4)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = (3;4;2) \Rightarrow M(3;4;2)\)
Chọn B
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k = (3;4;2) \Rightarrow M(3;4;2)\)
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->1) (x + 1) = 2.
Đối với câu b, ta cần tính giới hạn của hàm số g(x) = (x^3 - 8) / (x - 2) khi x tiến tới 2. Tương tự như câu a, ta phân tích tử số thành (x - 2)(x^2 + 2x + 4). Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->2) (x^2 + 2x + 4) = 12.
Câu c yêu cầu tính giới hạn của hàm số h(x) = (sqrt(x) - 2) / (x - 4) khi x tiến tới 4. Ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử số là sqrt(x) + 2. Khi đó, giới hạn trở thành lim (x->4) 1 / (sqrt(x) + 2) = 1/4.
Ngoài bài tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
