Giải bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

• Xác định đúng dạng hàm số và phương pháp tính giới hạn phù hợp.
• Áp dụng các quy tắc tính giới hạn, chẳng hạn như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia giới hạn.
• Sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra giới hạn.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:

Câu a: Tính lim_x→2 (x² - 3x + 2)

Để tính giới hạn này, ta có thể thay trực tiếp x = 2 vào biểu thức:

lim_x→2 (x² - 3x + 2) = 2² - 3*2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0

Câu b: Tính lim_x→-1 (x³ + 1)

Tương tự như câu a, ta thay x = -1 vào biểu thức:

lim_x→-1 (x³ + 1) = (-1)³ + 1 = -1 + 1 = 0

Câu c: Tính lim_x→0 (x² + 2x + 1)

Thay x = 0 vào biểu thức:

lim_x→0 (x² + 2x + 1) = 0² + 2*0 + 1 = 0 + 0 + 1 = 1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Giới hạn một bên: Hiểu rõ khái niệm giới hạn bên trái và giới hạn bên phải của hàm số tại một điểm.
• Các tính chất của giới hạn: Nắm vững các tính chất cộng, trừ, nhân, chia giới hạn.
• Các dạng giới hạn đặc biệt: Biết cách tính giới hạn của các hàm số đặc biệt, chẳng hạn như lim_x→0 sinx/x = 1.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần giới hạn hàm số, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

1. Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các định nghĩa, định lý và tính chất quan trọng.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
3. Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các trang web học tập trực tuyến.

Kết luận

Bài tập 2 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!