Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 3 trang 45, từ đó nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hàm số nào có đồ thị như hình 32? \(a,\;y = - {x^3} + 3x - 2\) \(b,y = - {x^3} - 2\) \(c,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\) \(d,\;y = {x^3} - 3x - 2\)
Đề bài
Hàm số nào có đồ thị như hình 32?
\(a,\;y = - {x^3} + 3x - 2\)
\(b,y = - {x^3} - 2\)
\(c,y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
\(d,\;y = {x^3} - 3x - 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xét đồ thị hàm số
- Xét các phương trình
Lời giải chi tiết
Xét đồ thị ta thấy hàm số cắt x tại 1 và y tại -2
Thế x=1 vào phương trình
=> Phương trình a có nghiệm x=1 và y=2
=> Chọn A
Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các hàm số trong bài tập có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1), sau đó rút gọn biểu thức. Khi đó, giới hạn trở thành lim (x -> 1) (x + 1) = 2.
Đối với câu b, ta cần tính giới hạn của hàm số g(x) = (x^3 + 8) / (x + 2) khi x tiến tới -2. Tương tự như câu a, ta có thể phân tích tử số thành (x + 2)(x^2 - 2x + 4), sau đó rút gọn biểu thức. Khi đó, giới hạn trở thành lim (x -> -2) (x^2 - 2x + 4) = 12.
Câu c yêu cầu tính giới hạn của hàm số h(x) = (√(x + 1) - 2) / (x - 3) khi x tiến tới 3. Để giải quyết bài tập này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử số, tức là (√(x + 1) + 2). Sau đó, rút gọn biểu thức và tính giới hạn. Kết quả là lim (x -> 3) 1 / (√(x + 1) + 2) = 1/4.
Ngoài bài tập 3, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn hàm số và các phương pháp tính giới hạn. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
