Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tính tích phân (intlimits_2^3 {frac{1}{{{x^2}}}} dx) có giá trị bằng: A. (frac{1}{6}) B. ( - frac{1}{6}) C. (frac{{19}}{{648}}) D. ( - frac{{19}}{{648}})
Đề bài
Tính tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^2}}}} dx\) có giá trị bằng:
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \( - \frac{1}{6}\)
C. \(\frac{{19}}{{648}}\)
D. \( - \frac{{19}}{{648}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^2}}}} dx = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_2^3 = - \frac{1}{3} - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{6}\)
Chọn A
Bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm hợp. Để tính đạo hàm, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm tương ứng với từng loại hàm số.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác:
Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x), ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
