Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.

Bài tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng: A. 0,2. B. 0,8. C. 0,25. D. 0,75.

Đề bài

Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:

A. 0,2.

B. 0,8.

C. 0,25.

D. 0,75.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,25 = 0,2\)_.

Do đó, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,25}} = 0,8\)_.

Chọn B

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.

Nội dung bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm số đơn thức, hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit hoặc hàm số hợp. Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm tương ứng với từng loại hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là hàm số đơn thức, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa. Nếu hàm số là hàm số hợp, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng quy tắc đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Giải:

Hàm số f(x) là hàm số đa thức.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 6x + 2

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính đạo hàm của hàm số đơn thức: Ví dụ: y = x³, y = 5x²
Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Ví dụ: y = x² + 3x - 2, y = 2x³ - x + 1
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Ví dụ: y = sin(x), y = cos(x)
Tính đạo hàm của hàm số mũ: Ví dụ: y = e^x, y = 2^x
Tính đạo hàm của hàm số logarit: Ví dụ: y = ln(x), y = log₂(x)
Tính đạo hàm của hàm số hợp: Ví dụ: y = sin(x²), y = e^2x

Lưu ý khi giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm.
Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, tức là các điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số: Đạo hàm giúp ta xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để giải các bài toán tối ưu hóa, tức là tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số trong một miền xác định.

Kết luận

Bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!