Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 1 trang 45, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình 31 Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng a, (left( { - infty ;0} right) ) b, (left( {0;1} right)) c, (left( {0;2} right)) d, (left( {1;2} right) )
Đề bài
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình 31:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \)
B. \(\left( {0;1} \right)\)
C. \(\left( {0;2} \right)\)
D. \(\left( {1;2} \right) \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số đồng biến khi f'(x) > 0 (đồ thị phía trên trục hoành).
Lời giải chi tiết
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\;\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
=> Chọn B
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh xây dựng một nền tảng toán học vững chắc.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số thường gặp trong bài tập này bao gồm hàm đa thức, hàm phân thức, và các hàm số đặc biệt khác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:
Để giải bài tập 1 trang 45, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính limx→2 (x2 + 3x - 1)
Lời giải: Vì hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 là hàm đa thức, nên nó liên tục tại x = 2. Do đó, ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:
limx→2 (x2 + 3x - 1) = 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Ví dụ 2: Tính limx→1 (x2 - 1) / (x - 1)
Lời giải: Ta có thể phân tích tử thành nhân tử:
(x2 - 1) = (x - 1)(x + 1)
Do đó:
limx→1 (x2 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = limx→1 (x + 1) = 1 + 1 = 2
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!
