Giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.

Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.

Tìm: a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\) b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\) c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\) d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx\)

Đề bài

Tìm:

a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx\)

b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx\)

c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx\)

d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

\(\int {f(x)dx = F(x) + C} \) với F’(x) = f(x)

Lời giải chi tiết

a) \(\int {\left( {7{x^6} - 4{x^3} + 3{x^2}} \right)} dx = {x^7} - {x^4} + {x^3} + C\)

b) \(\int {\frac{{21}}{{8x}}} dx = \frac{{21}}{8}\ln x + C\)

c) \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} dx = - \frac{1}{{3{x^3}}} + C\)

d) \(\int {\frac{1}{{x\sqrt x }}} dx = \int {{x^{\frac{{ - 3}}{2}}}} dx = - 2{x^{ - \frac{1}{2}}} + C = \frac{{ - 2}}{{\sqrt x }} + C\)

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một câu hỏi thường gặp:

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Lời giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các bước giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các điều kiện ràng buộc.
Xác định kiến thức cần sử dụng: Xác định các kiến thức về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm cần sử dụng để giải quyết bài toán.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải quyết bài toán, từ việc tính đạo hàm đến việc giải phương trình hoặc ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế.
Thực hiện giải: Thực hiện các bước đã lập kế hoạch, đảm bảo tính chính xác và logic trong quá trình giải.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn và hợp lý.

Mẹo giải bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm là điều kiện cần thiết để giải quyết bài tập này.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả hoặc để giải quyết các bài toán phức tạp.
Tham khảo các tài liệu học tập: Bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online để tìm hiểu thêm về kiến thức và kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài tập 5 trang 16 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các mẹo giải bài tập sẽ giúp bạn giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.