Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 10 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \((0; + \infty )\) b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều

a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \((0; + \infty )\)

b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| x \right|\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Áp dụng công thức tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

a) \(y' = (\ln x)' = \frac{1}{x}\) trên khoảng \((0; + \infty )\)

b) \(y' = (\ln ( - x))' = \frac{{ - 1}}{{ - x}} = \frac{1}{x}\) trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, cũng như các kỹ năng áp dụng công thức và phương pháp giải toán phù hợp.

Nội dung chính của Mục 2 trang 10

Thông thường, Mục 2 trang 10 sẽ bao gồm các bài tập về một trong các chủ đề sau:

Đạo hàm của hàm số lượng giác: Tính đạo hàm của các hàm số sin, cos, tan, cot và các hàm hợp.
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Bài toán tối ưu: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Phương trình đường thẳng và đường tròn: Viết phương trình đường thẳng, đường tròn và giải các bài toán liên quan.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Bài 1: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế từ SGK)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x).

Lời giải:

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x
Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2
Áp dụng công thức, ta có: y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Bài 2: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế từ SGK)

Đề bài: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu y':

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập trong Mục 2 trang 10, bạn nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12 tập 2.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết thành công các bài tập trong Mục 2 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!