Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.

Bài tập 7 trang 88 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...

Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(4; -2; 1) và bán kính \(R = 9\); b) (S) có tâm I(3; 2; 0) và đi qua điểm M(2; 4; -1); c) (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 0) và B(-1; 0; 4).

Đề bài

Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:

a) (S) có tâm I(4; -2; 1) và bán kính \(R = 9\);

b) (S) có tâm I(3; 2; 0) và đi qua điểm M(2; 4; -1);

c) (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 0) và B(-1; 0; 4).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tính: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

a) (S) có tâm I(4; -2; 1), bán kính \(R = 9\) có phương trình là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 81\)

b) (S) có tâm I và bán kính \(IM = \sqrt {{{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 6 \) nên phương trình mặt cầu (S) là: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 6\).

c) Gọi I là trung điểm của AB nên \(I\left( {0;1;2} \right)\).

Vì mặt cầu (S) có đường kính là AB nên (S) có tâm \(I\left( {0;1;2} \right)\), bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 6 \)

Do đó, phương trình mặt cầu (S) là: \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... để giải quyết. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.

Nội dung bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 7 yêu cầu học sinh thực hiện... Cụ thể, đề bài đưa ra... và yêu cầu tìm... Để giải bài tập này, học sinh cần:

  • Nắm vững kiến thức về...
  • Hiểu rõ các công thức liên quan...
  • Áp dụng linh hoạt các phương pháp giải toán...

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.

Bước 2: Áp dụng kiến thức và công thức liên quan để giải bài toán.

Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ:

Giả sử đề bài yêu cầu tính... Ta có thể sử dụng công thức... để giải quyết bài toán này. Cụ thể:

  1. ...
  2. ...
  3. ...

Kết quả cuối cùng là...

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 7 trang 88, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

  • Phương pháp...: Phương pháp này thường được sử dụng để...
  • Phương pháp...: Phương pháp này phù hợp với các bài tập...
  • Phương pháp...: Phương pháp này giúp học sinh...

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập này, học sinh cần lưu ý:

  • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
  • Nắm vững kiến thức và công thức liên quan.
  • Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài khác nhau.
  • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Cánh diều
  • Sách bài tập Toán 12 tập 2 - Cánh diều
  • Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
  • Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube

Kết luận

Bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt được kết quả tốt nhất.

Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12