Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài tập 10 trang 82 thuộc chương trình học quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: A. (0;1;2) B. (0;3;6) C. (0;-3;-6) D. (0;-1;-2)

Đề bài

Cho tam giác MNP có M(0;2;1), N(-1;-2;3) và P(1;3;2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0;1;2)

B. (0;3;6)

C. (0;-3;-6)

D. (0;-1;-2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là: (0;1;2)

Chọn A

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán 12, đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, cực trị, và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung bài tập 10 trang 82

Bài tập 10 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, các hàm số hợp, và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:

Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại một điểm x₀.
Tìm đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x).
Xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 10 trang 82

Để giải quyết hiệu quả bài tập 10 trang 82, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các hằng số.
Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: Quy tắc chuỗi, quy tắc tích, quy tắc thương.
Sử dụng các công thức đạo hàm đặc biệt: Đạo hàm của hàm số ẩn, đạo hàm của hàm số ngược.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác và phù hợp với hàm số ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10 trang 82

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = 2x³ - 5x² + 7x - 3.

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = (2x³)' - (5x²)' + (7x)' - (3)'

y' = 6x² - 10x + 7 - 0

y' = 6x² - 10x + 7

Lưu ý khi giải bài tập 10 trang 82

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm và công thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = x⁴ + 3x² - 2x + 1.
Tìm đạo hàm f'(x) của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^x + ln(x).

Kết luận

Bài tập 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác.