Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Nguyên hàm của hàm số lũy thừa
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 9 SGK Toán 12 Cánh diều
Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\) có phải là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\) hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K
Lời giải chi tiết
\(F'(x) = x\) nên \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\)
Mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể trong chương trình. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, kèm theo các giải thích rõ ràng và dễ hiểu.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a. Để giải các phương trình này, học sinh cần nhớ các công thức lượng giác cơ bản và các nghiệm đặc biệt.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Ta có sin(x) = 1/2 khi x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn, đòi hỏi phải sử dụng các kỹ năng biến đổi lượng giác và các công thức lượng giác nâng cao.
Một số phương pháp giải phương trình lượng giác nâng cao:
Ví dụ: Giải phương trình 2sin2(x) - 3sin(x) + 1 = 0.
Đặt t = sin(x). Phương trình trở thành 2t2 - 3t + 1 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được t = 1 hoặc t = 1/2.
Nếu t = 1, thì sin(x) = 1, suy ra x = π/2 + k2π.
Nếu t = 1/2, thì sin(x) = 1/2, suy ra x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về phương trình lượng giác để giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về dao động điều hòa, bài toán về góc và khoảng cách.
Để giải các bài toán ứng dụng, học sinh cần:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải tốt các bài tập mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
