Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online hiệu quả và dễ dàng.

a) Mặt cầu (S): có bán kính là: A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. b) Tọa độ tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8\) là: A. (-5; 6; 7). B. (5; 6; -7). C. (5; -6; 7). D. (-5; 6; 7).

Đề bài

a) Mặt cầu (S): có bán kính là:

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

b) Tọa độ tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8\) là:

A. (-5; 6; 7).

B. (5; 6; -7).

C. (5; -6; 7).

D. (-5; 6; 7).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Mặt cầu (S) có bán kính là \(R = \sqrt {100} = 10\).

Chọn A

b) Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8 \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} + {\left[ {y - \left( { - 6} \right)} \right]^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8\).

Mặt cầu (S) có tâm có tọa độ (5; -6; 7).

Chọn C

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, cũng như các hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 3 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

Hàm số đa thức
Hàm số lượng giác
Hàm số mũ và logarit
Hàm số hợp

Phương pháp giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Sử dụng các công thức đạo hàm đặc biệt: Ví dụ, đạo hàm của tan(x), cot(x), sin(x), cos(x).
Biến đổi đại số: Đôi khi cần biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm để đơn giản hóa bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x³ + 2sin(x) - 5e^x

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và các quy tắc đạo hàm cơ bản, ta có:

y' = 3x² + 2cos(x) - 5e^x

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc và kỹ năng tính đạo hàm.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = 4x² - 3cos(x) + 7
Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + e^-x
Tính đạo hàm của hàm số y = (x² + 1)³

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!