Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Khái niệm vecto trong không gian
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:
a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;
b) Vecto - không;
c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; Vectơ – không; Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
a,
- Vecto là một đoạn thẳng có hướng
- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó
- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto
- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.
b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
c,
- 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau
- 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:
a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;
b) Vecto - không;
c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; Vectơ – không; Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
a,
- Vecto là một đoạn thẳng có hướng
- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó
- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto
- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.
b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
c,
- 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau
- 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau
Mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu và điểm uốn của hàm số.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về đạo hàm và ứng dụng, học sinh cần tuân thủ các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!