Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.

Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Khái niệm vecto trong không gian

HĐ1

    Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều

    Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:

    a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;

    b) Vecto - không;

    c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa về Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; Vectơ – không; Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng

    Lời giải chi tiết:

    a,

    - Vecto là một đoạn thẳng có hướng

    - Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó

    - Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto

    - Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

    - Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.

    b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

    c,

    - 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau

    - 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau

    Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
    • HĐ1

    Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 56 SGK Toán 12 Cánh diều

    Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:

    a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;

    b) Vecto - không;

    c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định nghĩa về Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; Vectơ – không; Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng

    Lời giải chi tiết:

    a,

    - Vecto là một đoạn thẳng có hướng

    - Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó

    - Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto

    - Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

    - Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.

    b, Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

    c,

    - 2 vectơ bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau

    - 2 vectơ đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương , ngược chiều) và độ lớn bằng nhau

    Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

    Giải mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

    Mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu và điểm uốn của hàm số.

    Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1

    1. Bài 1: Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
    2. Bài 2: Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm cực trị của một hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực trị.
    3. Bài 3: Bài tập này thường yêu cầu học sinh khảo sát hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần tìm tập xác định, các điểm gián đoạn, các điểm cực trị, khoảng đơn điệu và điểm uốn của hàm số, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
    4. Bài 4: Bài tập này thường yêu cầu học sinh giải các bài toán tối ưu hóa. Để giải bài tập này, học sinh cần xây dựng hàm số biểu diễn đại lượng cần tối ưu hóa, sau đó tìm cực trị của hàm số đó.

    Phương pháp giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng

    Để giải quyết hiệu quả các bài tập về đạo hàm và ứng dụng, học sinh cần tuân thủ các bước sau:

    • Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
    • Bước 2: Xác định các kiến thức cần sử dụng để giải bài toán.
    • Bước 3: Thực hiện các phép tính toán cần thiết.
    • Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng kết quả đó phù hợp với yêu cầu của bài toán.

    Ví dụ minh họa giải bài tập mục 1 trang 56,57

    Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.

    Giải:

    1. Tính đạo hàm của hàm số: y' = 3x2 - 6x
    2. Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
    3. Xét dấu đạo hàm:
      • Khi x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến
      • Khi 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến
      • Khi x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến
    4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

    Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

    Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

    • Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
    • Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và điểm uốn của hàm số.
    • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng kết quả đó phù hợp với yêu cầu của bài toán.
    • Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

    Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

    Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:

    • Sách bài tập Toán 12
    • Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
    • Các video bài giảng trên YouTube

    Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 56,57 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!

    Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 12