Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tại giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 94, 95 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học.
Bác An cưa một khúc gỗ thành ba khối nhỏ. Mỗi khối nhỏ được sơn bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu cho các khúc gỗ đó.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 12 Cánh diều
Bác An cưa một khúc gỗ thành ba khối nhỏ. Mỗi khối nhỏ được sơn bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu cho các khúc gỗ đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về sơ đồ hình cây để biểu thị bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu các khúc gỗ:
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 95 SGK Toán 12 Cánh diều
Một túi có 10 hộp sữa chua dâu và 10 hộp sữa chua nha đam; các hộp sữa chua có kích thước và khối lượng như nhau. Có 12 hộp sữa chua trong túi là sữa chua không đường, trong đó có 6 hộp sữa chua dâu và 6 hộp sữa chua nha đam. Lấy ngẫu nhiên một hộp sữa chua trong túi. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về sơ đồ hình cây để tính xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Hộp sữa chua lấy ra là sữa chua dâu”.
B là biến cố: “Hộp sữa chua lấy ra là hộp có đường”.
Khi đó, xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|\overline B } \right)\).
Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|\overline B } \right)\), được vẽ như sau:
Vậy xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường là: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 94 SGK Toán 12 Cánh diều
Bác An cưa một khúc gỗ thành ba khối nhỏ. Mỗi khối nhỏ được sơn bằng một trong hai màu xanh hoặc vàng. Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu cho các khúc gỗ đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về sơ đồ hình cây để biểu thị bài toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng mà bác An có thể sơn màu các khúc gỗ:
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 95 SGK Toán 12 Cánh diều
Một túi có 10 hộp sữa chua dâu và 10 hộp sữa chua nha đam; các hộp sữa chua có kích thước và khối lượng như nhau. Có 12 hộp sữa chua trong túi là sữa chua không đường, trong đó có 6 hộp sữa chua dâu và 6 hộp sữa chua nha đam. Lấy ngẫu nhiên một hộp sữa chua trong túi. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về sơ đồ hình cây để tính xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố: “Hộp sữa chua lấy ra là sữa chua dâu”.
B là biến cố: “Hộp sữa chua lấy ra là hộp có đường”.
Khi đó, xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|\overline B } \right)\).
Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|\overline B } \right)\), được vẽ như sau:
Vậy xác suất để hộp sữa chua được lấy ra là hộp sữa chua dâu, biết rằng hộp sữa chua đó là sữa chua không đường là: \(P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).
Mục 2 của SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và phân tích các bước thực hiện.
Thông thường, Mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
(Nội dung giải bài tập 1, bao gồm các bước giải, giải thích chi tiết và kết luận)
(Nội dung giải bài tập 2, bao gồm các bước giải, giải thích chi tiết và kết luận)
(Nội dung giải bài tập 3, bao gồm các bước giải, giải thích chi tiết và kết luận)
(Nội dung giải bài tập 4, bao gồm các bước giải, giải thích chi tiết và kết luận)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với lời giải chi tiết)
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 2 Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
