Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Bài tập 5 trang 63 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua: a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx) c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua:
a) Điểm I(3;-4;1) và vuông góc với trục Ox
b) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Ozx)
c) Điểm K(-2;4;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 3x + 7y + 10z + 1 = 0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):
a) \((P) \bot Ox\) nên một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vecto đơn vị của trục Ox
b) \((P)//(Oxz)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto đơn vị của trục Oy
c) \((P)//(Q)\) nên một vecto pháp tuyến của (P) là vecto pháp tuyến của (Q)
B2: Lập phương trình mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) đi qua điểm \(I({x_0};{y_0};{z_0})\) và nhận \(\overrightarrow n = (A;B;C)\) làm vecto pháp tuyến có phương trình là \(A(x - {x_0}) + B(y - {y_0}) + C(z - {z_0}) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \((P) \bot Ox \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (1;0;0)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(x - 3 = 0\)
b) \((P)//(Oxz) \Rightarrow (P) \bot Oy \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = (0;1;0)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(y - 4 = 0\)
c) \((P)//(Q) \Rightarrow {\overrightarrow n _{(P)}} = {\overrightarrow n _{(Q)}} = (3;7;10)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(3(x + 2) + 7(y - 4) + 10(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 7y + 10z - 12 = 0\)
Bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về... (nêu rõ kiến thức liên quan). Dưới đây là lời giải chi tiết và đầy đủ, giúp các em hiểu rõ cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cùng xem lại đề bài một cách chính xác:
(Nêu lại đầy đủ đề bài)
Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Bước 1: ... (Giải thích chi tiết bước 1)
Bước 2: ... (Giải thích chi tiết bước 2)
Bước 3: ... (Giải thích chi tiết bước 3)
...
Kết luận: Vậy, đáp án của bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là ...
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm một số bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập Toán 12, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và đầy đủ trên đây, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Lưu ý: Bài giải này chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
| Công thức liên quan | Giải thích |
|---|---|
| Công thức 1 | Giải thích công thức 1 |
| Công thức 2 | Giải thích công thức 2 |
