Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Bài tập 1 trang 19 thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về giới hạn của hàm số.
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \sin x - 2023,\forall x \in \mathbb{R}\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng: A. \(f\left( 0 \right)\). B. \(f\left( 1 \right)\). C. \(f\left( {1,5} \right)\). D. \(f\left( 2 \right)\).
Đề bài
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \sin x - 2023,\forall x \in \mathbb{R}\) thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng:
A. \(f\left( 0 \right)\).
B. \(f\left( 1 \right)\).
C. \(f\left( {1,5} \right)\).
D. \(f\left( 2 \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đánh giá dựa vào điều kiện xác định của x.
Lời giải chi tiết
Do \(f'\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến và liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng \(f\left( 1 \right)\)
Bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn cơ bản.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Việc tính giới hạn có thể được thực hiện bằng cách sử dụng định nghĩa giới hạn, hoặc bằng cách áp dụng các tính chất của giới hạn.
Ví dụ: Tính giới hạn lim (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Giải:
Ta có thể phân tích tử thành nhân tử: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1).
Vậy, lim (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Giới hạn hàm số là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong giải tích. Nó được sử dụng để định nghĩa đạo hàm, tích phân và các khái niệm khác trong giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số là rất quan trọng để học tốt các môn học liên quan đến giải tích.
Bài tập 1 trang 19 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn cơ bản, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
