Bài 3.16 trang 67 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng biến thiên không phụ thuộc tần số.
Lời giải chi tiết
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sẽ không thay đổi vì nó không phụ thuộc vào tần số.
Vậy ta chọn đáp án C.
Bài 3.16 trang 67 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, và tìm cực trị của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài tập 3.16 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Giải:
Đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là:
y' = 3x2 - 6x
Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, ta xét dấu y':
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | Giảm | Tăng |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Khi giải bài tập 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý:
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ học Toán 12 hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt nhất.
Bài 3.16 trang 67 SBT Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt được kết quả tốt nhất.
