Bài 2.2 trang 44 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.2 trang 44 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh phân biệt của hình hộp: a) Vectơ nào cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)? b) Vectơ nào bằng vectơ \(\overrightarrow {AD'} \)? c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \)?
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh
phân biệt của hình hộp:
a) Vectơ nào cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)?
b) Vectơ nào bằng vectơ \(\overrightarrow {AD'} \)?
c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tìm các vectơ có giá song song với giá của \(\overrightarrow {AC} \).
Ý b: Sử dụng tính chất hình bình hành với tứ giác \(ABC'D'\).
Ý c: Hiểu khái niệm vectơ đối.
Lời giải chi tiết
a) Ta sẽ tìm các vectơ có giá song song với giá của \(\overrightarrow {AC} \).
Tứ giác \(ACC'A'\) là hình bình hành suy ra \(AC\parallel A'C'\) do đó các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \)là \(\overrightarrow {A'C'} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C'A'} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CA} \).
b) Tứ giác \(ABC'D'\) là hình bình hành nên vectơ \(\overrightarrow {BC'} \) bằng \(\overrightarrow {AD'} \).
c) Các vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) là \(\overrightarrow {A'A} ,{\rm{ }}\overrightarrow {B'B} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C'C} ,{\rm{ }}\overrightarrow {D'D} \).
Bài 2.2 trang 44 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 2.2 trang 44 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(x).
Để tính f'(x), ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức:
(xn)' = nxn-1
Áp dụng quy tắc này, ta có:
f'(x) = (x3)' - 3(x2)' + (2)'
f'(x) = 3x2 - 3(2x) + 0
f'(x) = 3x2 - 6x
Vậy, f'(x) = 3x2 - 6x.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số đa thức. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và thực hành thường xuyên.
Ngoài ra, học sinh cũng cần lưu ý các trường hợp đặc biệt khi tính đạo hàm, ví dụ như đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của hàm ẩn.
Để hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm, ta xét một số ví dụ sau:
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2.2 trang 44 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
