Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 3.3 trang 62 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Kết quả thi thử của các thí sinh tại một trung tâm tiếng Anh được cho như sau a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. Giải thích thông tin của một nhóm số liệu. b) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Đề bài
Kết quả thi thử của các thí sinh tại một trung tâm tiếng Anh được cho như sau
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. Giải thích thông tin của một nhóm số liệu.
b) Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Quan sát bảng để thực hiện yêu cầu đề bài.
Ý b: Hiệu các nhóm để thu được bảng tần số ghép nhóm. Sau đó tính \({Q_1}\) và \({Q_3}\) để thu được \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).
Lời giải chi tiết
a) Có 5 nhóm số liệu:
+ Nhóm 26-30 có tần số là 5.
+ Nhóm 31-35 có tần số là 15.
+ Nhóm 36-40 có tần số là 30.
+ Nhóm 41-45 có tần số là 20.
+ Nhóm 46-50 có tần số là 10.
Giải thích: Nhóm 26-30 có tần số là 5 nghĩa là có 5 thí sinh có điểm thi tiếng Anh thuộc tập \(\left\{ {26;27;28;29;30} \right\}\).
b) Hiệu chỉnh các nhóm ta thu được bảng tần số ghép nhóm như sau:
Cỡ mẫu là \(n = 5 + 15 + 30 + 20 + 10 = 80\).
Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 20\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {30,5;35,5} \right)\).
Ta có \({Q_1} = 30,5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 80}}{4} - 5}}{{15}} \cdot 5 = 35,5\). Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 60\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {40,5;45,5} \right)\). Do đó \({Q_3} = 40,5 + \frac{{\frac{{3 \cdot 80}}{4} - 50}}{{20}} \cdot 5 = 43\).
Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 43 - 35,5 = 7,5\).
Bài 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:
Ví dụ: Để giải câu a, ta cần tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x. Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của đa thức, ta có f'(x) = 3x^2 - 6x + 2.
Ví dụ: Câu b yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Ta cần giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị (cực đại hay cực tiểu).
Ví dụ: Câu c có thể yêu cầu giải một bài toán ứng dụng liên quan đến tốc độ thay đổi. Ta cần thiết lập phương trình dựa trên thông tin đề bài và sử dụng đạo hàm để giải phương trình đó.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| x^n | nx^(n-1) |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| e^x | e^x |
| ln(x) | 1/x |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.3 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
