Bài 2.40 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.40 trang 56, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Mleft( {2;1;0} right)). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm (M) nằm trên mặt phẳng (left( {Oxy} right)). B. Khoảng cách từ điểm (M) đến trục (Ox) bằng 1. C. Điểm (M) nằm trên trục (Oz). D. Khoảng cách từ (M) đến (Oy) bằng 2.
Đề bài
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2;1;0} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điểm \(M\) nằm trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)
B. Khoảng cách từ điểm \(M\) đến trục \(Ox\) bằng 1
C. Điểm \(M\) nằm trên trục \(Oz\)
D. Khoảng cách từ \(M\) đến \(Oy\) bằng 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ tọa độ của \(M\) rút ra nhận xét về vị trí của \(M\).
Lời giải chi tiết
Đáp án: C.
Ta thấy điểm \(M\) chỉ có cao độ bằng 0 do đó \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và không nằm trên trục nào trong ba trục \(Ox,Oy,Oz\), do đó ta có thể kết luận được ngay là đáp án C là sai. Vậy ta chọn C.
Bài 2.40 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 2.40 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán liên quan đến vận tốc và gia tốc.
Để giải bài 2.40, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm vận tốc của một vật tại thời điểm t, biết rằng gia tốc của vật là a(t) = 2t + 1 và vận tốc ban đầu là v(0) = 3.
Giải:
Ta có v(t) = ∫ a(t) dt = ∫ (2t + 1) dt = t2 + t + C.
Sử dụng điều kiện v(0) = 3, ta có 02 + 0 + C = 3, suy ra C = 3.
Vậy v(t) = t2 + t + 3.
Ngoài bài 2.40, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức. Bên cạnh đó, việc tìm hiểu các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.
Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc trong vật lý, để tìm cực trị của hàm số trong kinh tế, để phân tích sự thay đổi của các hiện tượng trong tự nhiên.
Bài 2.40 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
