Giải bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây: Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2. B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây:

Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(\left( {1;0} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Quan sát bảng biến thiên và vận dụng các kiến thức về cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tiệm cận đã học.

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất là 5 do đó đáp án B đúng.

Ngoài ra ta xác định được các tiệm cận ngang như sau, khi x tiến đến \( + \infty \) thì y tiến đến 1, x tiến đến \( - \infty \) thì y tiến đến -2 do đó đồ thị có hai tiệm cận ngang là \(y = 1\) và \(y = - 2\). Do đó C đúng. Điểm cực tiểu của đồ thị là \(\left( {1;0} \right)\) do đó D đúng.

Suy ra còn lại đáp án A là sai do hàm số không có giá trị nhỏ nhất.

Vậy ta chọn A.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.60 trang 35 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)
Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số

Nội dung bài tập 1.60 trang 35

Bài 1.60 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết bài 1.60 trang 35

Để giải bài 1.60 trang 35, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần xét.
Bước 2: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Đây là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên để trả lời các câu hỏi của bài tập.

Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x³ + 3x² - 2 trên đoạn [0; 3].

Ta thực hiện như sau:

f'(x) = -3x² + 6x
Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0; 3].
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2, với giá trị là f(2) = 2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học toán uy tín.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
Thống kê: Phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng.

Kết luận

Bài 1.60 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!