Bài 3.13 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.13 trang 67, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các nhóm tương ứng bằng (left[ {3;5} right),{rm{ }}left[ {5;7} right),{rm{ }}left[ {7;9} right),{rm{ }}left[ {9;11} right)) thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng \(\left[ {3;5} \right),{\rm{ }}\left[ {5;7} \right),{\rm{ }}\left[ {7;9} \right),{\rm{ }}\left[ {9;11} \right)\) thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sẽ tính khoảng biến thiên và so sánh với đáp án đã tính ở bài tập 3.10. Ta có thể quan sát công thức rồi đối chiếu thay vì tính chi tiết ra đáp án cuối cùng.
Lời giải chi tiết
Đáp án: C.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \({R_n} = 11 - 3 = 8\). Do đó khoảng biến thiên không thay đổi.
Vậy ta chọn C.
Bài 3.13 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu:
Để giải bài tập 3.13 trang 67 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 3.13 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài tập 3.13. Phần này sẽ được điền đầy đủ khi có đề bài cụ thể.)
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2):
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Xét dấu đạo hàm f'(x)
f'(x) = 0 khi 3x^2 - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Ngoài bài tập 3.13 trang 67, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức đã học.
Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3.13 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
