Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.12 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ. a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II. b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.
Đề bài
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 12 con thỏ trắng và 13 con thỏ nâu. Chuồng II có 14 con thỏ trắng và 11 con thỏ nâu. Tung một con xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện 6 chấm thì ta chọn chuồng I, nếu trái lại ta chọn chuồng II. Từ chuồng chọn được bắt ngẫu nhiên một con thỏ.
a) Giả sử bắt được con thỏ trắng. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng II.
b) Giả sử bắt được con thỏ nâu. Tính xác suất để đó là con thỏ của chuồng I.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes.
Ý b: Xác định các biến cố và áp dụng công thức Bayes.
Lời giải chi tiết
a) Gọi A là biến cố: “Chọn được chuồng II”;
B là biến cố: “Bắt được con thỏ trắng”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{5}{6}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{6}\), \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{14}}{{25}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{12}}{{25}}\).
Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right)}} = \frac{{35}}{{21}}\).
b) Ta cần tính \(P\left( {\overline A |\overline B } \right)\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{5}{6}\), \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{1}{6}\), \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = \frac{{13}}{{25}}\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{11}}{{25}}\).
Theo công thức Bayes ta có: \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B |\overline A } \right) + P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B |A} \right)}} = \frac{{13}}{{68}}\).
Bài 6.12 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Bài tập 6.12 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 6.12 trang 45 hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | ĐC | TC |
Trong đó: NB - Đồng biến, ĐC - Điểm cực đại, TC - Điểm cực tiểu.
Để học tốt hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 6.12 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
