Bài 3.17 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.17 trang 67, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau: Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào? A. Tăng. B. Giảm. C. Không thay đổi.
Đề bài
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sẽ tính phương sai (bình phương độ lệch chuẩn) và so sánh đáp án với bài 3.12.
Lời giải chi tiết
Đáp án: B.
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x = \frac{{1 \cdot 3 + 9 \cdot 5 + 9 \cdot 7 + 1 \cdot 9}}{{20}} = 6\) (năm).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {1 \cdot {3^2} + 9 \cdot {5^2} + 9 \cdot {7^2} + 1 \cdot {9^2}} \right) - {6^2} = 1,8 < 2,99\)
Suy ra phương sai giảm do đó độ lệch chuẩn cũng giảm.
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 3.17 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập 3.17:
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Thông thường, bài tập sẽ cho một hàm số cụ thể và yêu cầu tính đạo hàm f'(x) hoặc f'(x0).
Để giải bài 3.17 trang 67, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài tập 3.17 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta có thể thực hiện như sau:
f'(x) = d/dx (x2 + 2x + 1) = d/dx (x2) + d/dx (2x) + d/dx (1) = 2x + 2 + 0 = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Ngoài việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, bài tập 3.17 trang 67 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, như:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức nâng cao về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.
Khi giải bài tập 3.17 trang 67, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.17 trang 67 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
