Bài 6.15 trang 46 sách bài tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.15 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7 là A. (frac{3}{{11}}). B. (frac{2}{{11}}). C. (frac{4}{{13}}). D. (frac{3}{{13}}).
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 7 là
A. \(\frac{3}{{11}}\).
B. \(\frac{2}{{11}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{3}{{13}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;
B là biến cố: “Có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”.
Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Ta có \(A = \left\{ {\left( {1,6} \right);\left( {2,5} \right);\left( {3,4} \right);\left( {4,3} \right);\left( {5,2} \right);\left( {6,1} \right)} \right\}\)
\(B = \left\{ {\left( {5,1} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,5} \right);\left( {5,2} \right);\left( {3,5} \right);\left( {5,3} \right);\left( {4,5} \right);\left( {5,4} \right);\left( {5,5} \right);\left( {6,5} \right);\left( {5,6} \right)} \right\}\).
Suy ra \(AB = A \cap B = \left\{ {\left( {2,5} \right),\left( {5,2} \right)} \right\}\). Từ đó \(n\left( B \right) = 11,n\left( {AB} \right) = 2\). Do đó \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}},P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\).
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{11}}\).
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 6.15 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc khảo sát hàm số bậc ba hoặc hàm số đa thức tổng quát. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả định bài toán cụ thể):
Giả sử bài toán yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc giải bài tập cụ thể, học sinh nên tìm hiểu thêm về các phương pháp khảo sát hàm số khác, như sử dụng bảng biến thiên, vẽ đồ thị bằng phần mềm hoặc máy tính cầm tay. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.15 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm. |
| Điểm tới hạn | Điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. |
| Cực trị | Điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng. |
