Bài 3.8 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau: Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào cửa hàng này có doanh thu hằng tháng ổn định hơn.
Đề bài
Doanh thu theo tháng của một cửa hàng trong hai năm 2022 và 2023 được cho như sau:
Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết trong năm nào cửa hàng này có doanh thu hằng tháng ổn định hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, xét từng mẫu số liệu, tính cỡ mẫu, giá trị trung
bình và độ lệch chuẩn theo các công thức đã học. So sánh hai giá trị độ lệch chuẩn vừa
tìm được để nhận xét về sự ổn định doanh thu hằng tháng của mỗi năm.
Lời giải chi tiết
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng sau:
+ Xét mẫu số liệu doanh thu trong năm 2022:
Cỡ mẫu là \(n = 1 + 5 + 4 + 2 = 12\).
Doanh thu trung bình mỗi tháng là \(\overline x = \frac{1}{{12}}\left( {1 \cdot 17,5 + 5 \cdot 22,5 + 4 \cdot 27,5 + 2 \cdot 32,5} \right) = \frac{{305}}{{12}}\).
Độ lệch chuẩn là \({s_{2022}} = \sqrt {\frac{1}{{12}}\left( {1 \cdot {{17,5}^2} + 5 \cdot {{22,5}^2} + 4 \cdot {{27,5}^2} + 2 \cdot {{32,5}^2}} \right) - {{\left( {\frac{{305}}{{12}}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {107} }}{{12}} \approx 4,31\).
+ Xét mẫu số liệu doanh thu trong năm 2023:
Cỡ mẫu là \(n = 3 + 4 + 3 + 2 = 12\).
Doanh thu trung bình mỗi tháng là \(\overline x = \frac{1}{{12}}\left( {3 \cdot 17,5 + 4 \cdot 22,5 + 3 \cdot 27,5 + 2 \cdot 32,5} \right) = \frac{{145}}{6}\).
Độ lệch chuẩn là \({s_{2023}} = \sqrt {\frac{1}{{12}}\left( {3 \cdot {{17,5}^2} + 4 \cdot {{22,5}^2} + 3 \cdot {{27,5}^2} + 2 \cdot {{32,5}^2}} \right) - {{\left( {\frac{{145}}{6}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt {38} }}{6} \approx 5,14\).
Do \({s_{2022}} < {s_{2023}}\) nên doanh thu hằng tháng của cửa hàng trong năm 2022 ổn định hơn năm 2023.
Bài 3.8 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Thông thường, bài toán 3.8 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải bài toán 3.8 trang 66 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Giả sử bài toán 3.8 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ngoài bài toán 3.8, sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp đã học và luyện tập thường xuyên.
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, như:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3.8 trang 66 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng đạo hàm vào thực tế.
