Giải bài 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 3.1 trang 62 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống: a) Tìm khoảng biến thiên ({R_n}) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên ({R_g}) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng ({R_n}) hay ({R_g}) sẽ chính xác hơn?

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống:

Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

a) Tìm khoảng biến thiên \({R_n}\) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên \({R_g}\) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_n}\) hay \({R_g}\) sẽ chính xác hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ý a: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

Ý b: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \({{R}_{n}}=80-40=40\).

b) Đối với mẫu số liệu gốc: giá trị lớn nhất là 72, giá trị nhỏ nhất là 46.

Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \({R_g} = 72 - 46 = 26\).

Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_g}\) sẽ chính xác hơn.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 3.1 trang 62, học sinh cần xác định hàm số cần tìm đạo hàm, các điểm cần tính đạo hàm, và các điều kiện ràng buộc (nếu có).

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm

Sau khi đã xác định rõ yêu cầu của bài toán, học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp để tìm đạo hàm của hàm số. Các quy tắc tính đạo hàm cơ bản bao gồm:

Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
Đạo hàm của hàm số mũ: (e^x)' = e^x
Đạo hàm của hàm số logarit: (ln x)' = 1/x
Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
Quy tắc đạo hàm của hàm hợp

Ví dụ minh họa giải bài 3.1 trang 62

Giả sử bài 3.1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Ta có thể áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa và quy tắc đạo hàm của tổng để tính đạo hàm như sau:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)' = 3x² + 4x - 5 + 0 = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công thức đạo hàm chính xác.
Áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách linh hoạt.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao trình độ.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Phân tích sự thay đổi của các đại lượng.

Mở rộng kiến thức về đạo hàm

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin x + cos x.
Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln x.
Tìm cực trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Kết luận

Bài 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các quy tắc tính đạo hàm, và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về đạo hàm một cách hiệu quả.