Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu A của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ 2 là 3 m và cách mặt đất là 1,2 m. Đầu B của sợi dây nằm trên bức tường thứ 2, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m. a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu (A,B) trong hệ tọa độ đó. b) Tính độ dài của sợi dây được căng.
Đề bài
Hình bên mô tả hai bức tường gạch được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với mặt đất. Một người thợ xây căng dây giữa hai bức tường. Đầu A của sợi dây nằm trên bức tường thứ nhất, cách bức tường thứ 2 là 3 m và cách mặt đất là 1,2 m. Đầu B của sợi dây nằm trên bức tường thứ 2, cách bức tường thứ nhất là 1 m và cách mặt đất là 2 m.
a) Hãy lập một hệ trục tọa độ phù hợp và tìm tọa độ của hai đầu \(A,B\) trong hệ tọa độ đó.
b) Tính độ dài của sợi dây được căng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Theo mối quan hệ vuông góc giữa ba mặt (đôi một vuông góc) gồm hai bức tường và mặt đất ta lập được hệ trục tọa độ. Sau khi lập, quan sát hình vẽ ta xác định được tọa độ các điểm A, B.
Ý b: Độ dài sợi dây là độ dài đoạn AB, áp dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm để tính.
Lời giải chi tiết
a) Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó \(O\) là góc tường, giao của hai mặt bên là tia \(Oz\), giao của mặt bên và đáy lần lượt là hai tia \(Ox,{\rm{ }}Oy\). Khi đó \(A\left( {3;0;1,2} \right)\) và \(B\left( {0;1;2} \right)\).
b) Độ dài của sợi dây được căng là \(AB = \sqrt {9 + 1 + {{0,8}^2}} = \frac{{\sqrt {266} }}{5} \approx 3,26\) m.
Bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.
Để giải quyết bài 2.32 trang 55, trước tiên, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cho một hàm số và yêu cầu:
Để giải bài tập 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài 2.32 có nội dung như sau: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Khi giải bài tập 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 12, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2.32 trang 55 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
