Giải bài 5 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 5 trang 48 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho hàm số (y = frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng (x = - 1) là tiệm cận đứng của đồ thị (C). B. Đường thẳng (y = 1) là tiệm cận ngang của đồ thị (C). C. Đường thẳng (y = x - 3) là tiệm cận xiên của đồ thị (C). D. Hàm số có hai cực trị.

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

B. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

C. Đường thẳng \(y = x - 3\) là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

D. Hàm số có hai cực trị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tìm các tiệm cận để xét từng đáp án. Nếu 3 đáp án đầu đều loại thì chọn D.

Lời giải chi tiết

Ta có \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{4}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị (C) có tiệm cận đứng là \(x = - 1\), tiệm cận xiên là \(y = x - 3\) và không có tiệm cận ngang.

Đáp án B.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 5 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc.

Hướng dẫn giải bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức

Để giải quyết bài 5 trang 48 một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đạo hàm.
Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm: Ví dụ, đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của cos(x) là -sin(x), đạo hàm của e^x là e^x, đạo hàm của ln(x) là 1/x.
Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm, và các yêu cầu cụ thể của bài toán.
Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận: Tránh các lỗi sai do tính toán nhầm.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm của đạo hàm (đạo hàm cấp hai) và so sánh với kết quả đã cho.
Sử dụng máy tính cầm tay: Máy tính cầm tay có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các phép tính đạo hàm phức tạp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tầm quan trọng của việc học đạo hàm trong Toán 12

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp bạn:

Giải quyết các bài toán tối ưu hóa: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Phân tích sự thay đổi của hàm số: Xác định khoảng đơn điệu, điểm cực trị của hàm số.
Mô tả các hiện tượng vật lý: Vận tốc, gia tốc, lực.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!