Giải bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.2 trang 24 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 3;0} \right)\), \(C\left( {0;0;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0; - 3;0} \right)\), \(C\left( {0;0;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.2 trang 24 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Viết theo phương trình mặt phẳng đoạn chắn.

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} + \frac{z}{1} = 1\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.2 trang 24 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tính f'(x).

Lời giải:

Để tính f'(x), ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức:

(xⁿ)' = nx^n-1

Áp dụng quy tắc này, ta có:

f'(x) = (x³)' - 3(x²)' + (2)'

f'(x) = 3x² - 3(2x) + 0

f'(x) = 3x² - 6x

Vậy, f'(x) = 3x² - 6x.

Phân tích và mở rộng

Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm đa thức. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và thực hành thường xuyên.

Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến các dạng bài tập đạo hàm khác, như đạo hàm của hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, và đạo hàm của hàm hợp.

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm, ta xét một số ví dụ sau:

Cho hàm số g(x) = 2x⁴ + 5x² - 1. Tính g'(x).
Cho hàm số h(x) = sin(x) + cos(x). Tính h'(x).

Lời giải:

g'(x) = 8x³ + 10x
h'(x) = cos(x) - sin(x)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5.3 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 5.4 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 5.2 trang 24 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!