Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm (Aleft( { - 2;1;0} right)) đến mặt phẳng (left( P right):2x - 2y + z - 3 = 0) bằng A. 2. B. 6. C. 3. D. 9.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 3 = 0\) bằng
A. 2.
B. 6.
C. 3.
D. 9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là \(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot \left( { - 2} \right) - 2 \cdot 1 - 3} \right|}}{{\sqrt {4 + 4 + 1} }} = \frac{9}{3} = 3\).
Vậy ta chọn đáp án C.
Bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Thông thường, bài 5.36 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu:
Để giải bài toán 5.36 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Bước 2: Đạo hàm:
y' = 3x2 - 6x
y'' = 6x - 6
Bước 3: Điểm cực trị:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Khi x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, nên x = 0 là điểm cực đại. y(0) = 2.
Khi x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, nên x = 2 là điểm cực tiểu. y(2) = -2.
Bước 4: Khoảng đơn điệu:
Trên khoảng (-∞; 0), y' > 0, hàm số đồng biến.
Trên khoảng (0; 2), y' < 0, hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (2; +∞), y' > 0, hàm số đồng biến.
Bước 5: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín.
Bài 5.36 trang 37 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
