Bài 4.38 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.38 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi (rleft( t right) = 20 cdot {e^{0,2t}}) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, (0 le t le 10). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là A. (rleft( {10} right)). B. (rleft( {10} right) - rleft( 0 right)). C. (intlimits_0^{10} {r'left( t right)dt} ). D. (intlimits_0^{10} {rleft( t right)dt} ).
Đề bài
Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi \(r\left( t \right) = 20 \cdot {e^{0,2t}}\) tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, \(0 \le t \le 10\). Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là
A. \(r\left( {10} \right)\).
B. \(r\left( {10} \right) - r\left( 0 \right)\).
C. \(\int\limits_0^{10} {r'\left( t \right)dt} \).
D. \(\int\limits_0^{10} {r\left( t \right)dt} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lượng dầu tiêu thụ trong 10 năm là tích phân từ 0 đến 10 của hàm tốc độ.
Lời giải chi tiết
Lượng dầu mà nước đó đã tiêu thụ trong 10 năm là \(\int\limits_0^{10} {r\left( t \right)dt} \) (tỉ thùng).
Vậy ta chọn đáp án D.
Bài 4.38 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Việc phân tích đề bài giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.38 sẽ được trình bày tại đây. Lời giải cần bao gồm các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, có giải thích cụ thể từng bước. Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác và trình bày một cách logic.)
Ví dụ:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Giải thích:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức, ta có:
Đạo hàm của xn là nxn-1
Đạo hàm của hằng số là 0
Ngoài bài 4.38, còn rất nhiều bài tập tương tự về đạo hàm trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.38 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
