Giải bài 2.16 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.16 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.16 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.16 trang 48, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Có thể lập hệ tọa độ \(Oxyz\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao. a) Gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\). b) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\). c) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left(

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Có thể lập hệ tọa độ \(Oxyz\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau hay không? Giải thích vì sao.

a) Gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\).

b) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\).

c) Mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), trục \(Oz\) trùng với đường thẳng \(CC'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.16 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Giải thích dựa trên mối quan hệ thuộc giữa điểm và mặt phẳng.

Ý b: Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa hai mặt phẳng.

Ý c: Lập một hệ trục thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có gốc \(O\) trùng với đỉnh \(A\), mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)

suy ra \(A \in \left( {A'B'C'D'} \right)\), điều này là vô lý. Vậy không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.

b) Ta có \(\left( {Oxy} \right) \bot \left( {Oyz} \right)\) mà \(\left( {ABCD} \right)\) không vuông góc với \(\left( {ABC'D'} \right)\), do đó không thể lập hệ tọa độ thỏa mãn yêu cầu.

c) Ta có thể chọn hệ trục \(\left( {Oxy} \right)\) với gốc \(O\) trùng với \(C\), tia \(Ox\) trùng với \(CB\), tia \(Oy\) trùng với \(CD\) và tia \(Oz\) trùng với \(CC'\).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.16 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 2.16 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Nội dung Bài 2.16 trang 48

Bài 2.16 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Lời giải chi tiết bài 2.16 trang 48

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.16 trang 48, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài tập này một cách chi tiết. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài 2.16 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.16, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng định nghĩa đạo hàm, sử dụng các quy tắc tính đạo hàm, sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản).
Thực hiện các bước giải: Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận, chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo nắm vững các định nghĩa, quy tắc, công thức liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán, các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 2.16 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.