Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 47 sách bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giá trị của tham số m để hàm số (y = frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x - 2023) đạt cực trị tại (x = 2) là A. Không tồn tại m. B. (m = - 2). C. (m = 2). D. (m=0).
Đề bài
Giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x - 2023\) đạt cực trị tại \(x = 2\) là
A. Không tồn tại m.
B. \(m = - 2\).
C. \(m = 2\).
D. \(m=0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm m để đạo hàm bằng không tại 2, sau đó thay lại giá trị m vào hàm số và xét dấu đạo hàm.
Lời giải chi tiết
Ta có \(y' = {x^2} - 2mx + 4\).
Nếu hàm số đạt cực trị tại \(x = 2\) thì \(y'\left( 2 \right) = 0\) suy ra \({\left( 2 \right)^2} - 2m \cdot 2 + 4 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).
Thay \(m = 2\) vào đạo hàm ta được \(y' = {x^2} - 4x + 4 \ge 0{\rm{ }}\forall x\) suy ra hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Vậy hàm số không có cực trị.
Đáp án A.
Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 1 trang 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 47, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Chúng tôi sẽ sử dụng các ví dụ minh họa để giúp bạn dễ dàng hình dung và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1, chúng ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x2), chúng ta sử dụng quy tắc hàm hợp:
g'(x) = cos(x2) * (x2)'
g'(x) = cos(x2) * 2x
g'(x) = 2x * cos(x2)
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 47 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
