Giải bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 6.13 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13 trang 45, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho (Pleft( A right) = 0,2,Pleft( B right) = 0,5,Pleft( {B|A} right) = 0,8.) Khi đó (Pleft( {A|B} right)) bằng A. 0,32. B. 0,3. C. 0,35. D. 0,31.

Đề bài

Cho \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,5,P\left( {B|A} \right) = 0,8.\) Khi đó \(P\left( {A|B} \right)\) bằng

A. 0,32.

B. 0,3.

C. 0,35.

D. 0,31.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) và \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}\) suy ra \(0,8 = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{0,2}} \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = 0,16\).

Mặt khác \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{0,16}}{{0,5}} = 0,32\).

Vậy ta chọn đáp án A.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.13 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 6.13 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.13 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit)

Nội dung bài tập:

Bài 6.13 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của hàm số (tăng, giảm, cực trị).

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 6.13, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định khoảng mà hàm số f(x) xác định.
Bước 3: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn của hàm số.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm. Lập bảng xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số.
Bước 5: Kết luận về tính đơn điệu của hàm số. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 6: Tìm cực trị của hàm số. Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tập xác định: R
Điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng xét dấu đạo hàm:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Lưu ý:

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
Kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số một cách cẩn thận.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 6.13 trang 45 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúc các em học tập tốt!